Question

Una tubería de 150 mm de diámetro conduce 0.072 m3/s de agua. La tubería se divide en dos ramales, como se ve en la figura 6.15. Si la velocidad en la tubería de 50 mm es de 12.0 m/s, ¿cuál es la velocidad en la tubería de 100 mm?

Answer 1

En la tubería de 100mm de diámetro la velocidad del agua es de 6,17 metros por segundo.

Explicación paso a paso:

La suma de caudales en los dos ramales tiene que ser igual al caudal en la tubería troncal, el caudal es el volumen por unidad de tiempo:

$Q=\frac{dQ}{dt}=A\frac{dx}{dt}=A.v$

En la tubería de 50mm de diámetro la velocidad es 12 metros por segundo por lo que queda:

$Q_{50}=A_{50}.v=\frac{\pi.(0,05m)^2}{4}.12\frac{m}{s}\\\\Q=0,0236\frac{m^3}{s}$

Entonces el caudal en la otra tubería es:

$Q_{100}=Q_{150}-Q_{50}=0,072\frac{m^3}{s}-0,0236\frac{m^3}{s}\\\\Q_{100}=0,0484\frac{m^3}{s}$

Y la velocidad del agua queda:

$v=\frac{Q_{100}}{A_{100}}=\frac{0,0484m^3/s}{\frac{\pi.(0,1m)^2}{4}}\\\\v=6,17\frac{m}{s}$