Question

Una tortuga puede correr a una velocidad de
0.10 m/s, y una liebre 20 veces más rápido. En una
carrera ambas salen de la línea de partida al mismo
tiempo pero la liebre se toma un descanso de 2.00
min. La tortuga gana por un caparazón (20 cm) a)
¿Cuánto tiempo duró la carrera? y b) ¿cuál fue su
longitud?

Answer 1

Velocidad tortuga: 0.1 m/s
Velocidad liebre: 0.1 m/s * 20 = 2 m/s

En 2 minutos (tiempo en que descansa la liebre) la tortuga ha recorrido:
0.1 m/s * 120 s = 12 m

Si la distancia entre la tortuga y la liebre son 12 m, la liebre tardara en alcanzar a la tortuga en:

La velocidad relativa entre tortuga y libre es de:
2m/s - 0.1m/s = 1.9 m/s
Es decir, en el sistema tortuga liebre, la liebre se acerca 1.9 metros en un segundo a la tortuga .
Puesto que están separadas por 12 metros,el tiempo en alcanzar será
12 m/(1.9m/s) = 120/19 s

Ahora, con una diferencia de distancias de 20 cm, a la misma velocidad relativa entre ambas, la liebre alcanzará a la tortuga en:

0.2/1.9 = 2/19 s.

Restando los dos tiempos:

120/19 s - 2/19 s = 118/19 s, que es el tiempo en el que la liebre está a 30 cm de la tortuga desde que terminó su descanso.

Sumando el tiempo en el que descanso la liebre (120 s)

Tiempo total de carrera: 2398/19 s

Podemos hallar la longitud de la carrera apoyándonos en la tortuga:
La tortuga recorrió todo su camino sin descansar a una velocidad constante.
La carrera se acaba cuando la tortuga cruza la linea de meta y comienza cuando esta empieza a moverse respecto a la pista.

0.1 m/s * 2398/19 s = 1199/95 m