Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2 ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10,0 m de su punto de partida? ¿Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes?
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7
Vemos. Omito las unidades. Distancias en cm, tiempo en segundos, velocidad en cm/s
x = 50,0 + 2,00 t - 0,0625 t²
Si x = 10,0 m = 1000 cm, nos queda:
0,0625 t² - 2,00 t + 950 = 0
Ecuación de segundo grado en t:
Sus raíces son complejas conjugadas. No puede estar a 10 metros del punto de partida. Se vuelve antes porque su movimiento es inicialmente retardado.
A menos que x sea 10,0 cm en lugar de 10,0 m
En ese caso es:
0,0625 t² - 2,00 t - 40,0 = 0
Las raíces son: t = 45,9 segundos; t = - 13,9 segundos
El tiempo negativo significa que pasó antes por los 10 cm. No es solución
La velocidad es la derivada de la posición:
v = 2,00 t - 0,125 t; para t = 45,9:
v = 2,00 - 0,125 . 45,9 = - 3,74 cm/s (retrocede)
Saludos Herminio
x = 50,0 + 2,00 t - 0,0625 t²
Si x = 10,0 m = 1000 cm, nos queda:
0,0625 t² - 2,00 t + 950 = 0
Ecuación de segundo grado en t:
Sus raíces son complejas conjugadas. No puede estar a 10 metros del punto de partida. Se vuelve antes porque su movimiento es inicialmente retardado.
A menos que x sea 10,0 cm en lugar de 10,0 m
En ese caso es:
0,0625 t² - 2,00 t - 40,0 = 0
Las raíces son: t = 45,9 segundos; t = - 13,9 segundos
El tiempo negativo significa que pasó antes por los 10 cm. No es solución
La velocidad es la derivada de la posición:
v = 2,00 t - 0,125 t; para t = 45,9:
v = 2,00 - 0,125 . 45,9 = - 3,74 cm/s (retrocede)
Saludos Herminio
juanseb123:
tienes razón son 10.0 cm
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