Una torre inclinada 10º respecto de la vertical, está sujeta por un cable desde un punto P a 15 metros de la base de la torre. Si el ángulo de elevación del cable es de 25º, calcula la longitud
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La longitud del cable que sujeta a la torre es de 18,03 m
Explicación paso a paso:
Te adjunto una imagen para facilitar la explicación.
La torre es el segmento CA. El cable que la sujeta es el lado "a"
Pensemos primero en que la vertical es perpendicular a la recta que representa la distancia entre la base de la torre y el punto "P", (Segmento A B o lado "c" en la gráfica) Es decir, ahí se forma un ángulo de 90 grados.
Pero como la torre está inclinada 10 grados con respecto a la vertical, entonces está formando un ángulo A de 100 grados, pues a los 90 del ángulo recto, le sumamos los 10 que se inclina con respecto a la vertical.
El ángulo C tendrá una medida de 55° porque es la cantidad que falta para completar 180° junto con la suma de 100° + 25°, en aplicación del principio que dice que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
Tenemos entonces un triángulo cuya base o lado "c" es 15 m y cuyos ángulos adyacentes a dicho lado son 100 y 25 grados
Podemos aplicar la Ley de Senos, para encontrar la longitud del lado "a"
Vamos a trabajar con el lado c. Hacemos las sustituciones con los datos del problema:
despejamos "a":
La longitud del cable que sujeta a la torre es de 18,03 m
