Question

Una torre de transmisión radial va a ser sostenida por tres cables como muestra la
figura. Dadas las tensiones que van a soportar cada uno de los cables y el punto de
anclaje a la tierra de dos de ellos, halle el sitio de anclaje del tercer cable (C) para que
la resultante de esas tres tensiones pase por el eje de la torre (carga axial a
compresión). Esto en la práctica es lo correcto, ya que una carga oblicua produciría
flexión sobre la estructura de la torre, forzándola más y si no está calculada o
diseñada para ello podría colapsar.

Answer 1

De modo que para que la resultante de esas tres tensiones pase por el eje de la torre vamos a decir que las coordenadas de las tensiones resultantes van a ser igual a cero de tal modo que:  

FA+Fb+Fc=0

Fa= 200 N ( Cos(b)x + Sen(b)y)

b= tg-1(100/20)= 87.43º.

Fa= 200 N ( -Cos(87.43)x - Sen(87.43)y) = -39.23i -196.11j N

Fb= 500 N ( ( Cos(b)x + Sen(b)y)

b= tg-1(100/√25²+15²) = 81.94 º.

Fb= 500 N ( ( Cos(81.94)x + Sen(81.94)y) = 139.94 i + 480.01 j. N

De modo que:

La sumatoria de fuerzas en "x" debe anularse entonces:

Fx =  139.94 i- -39.23i = 100.71 N. = 300* Cos(b)

b= Tg-1(100/x)  

sustituyendo

Fx=300 Sen(100/x) = 100.71

x= 4.58.

De modo que: √x²+y² = 4.58

x=1m entonces:

y= 4.4 m