Una torre de enfriamiento, como la que se ve en la figura, es una estructura hiperbólica. Suponga que el diámetro de su base es de 100 metros y su diámetro más pequeño de 48 metros se encuentra a 84 metros de la base. Si la torre mide 120 metros de altura, calcule su diámetro en la parte más alta.
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Datos:
Db = 100 m
Dm = 48 m = a
Y = 120 m
DM = ?
Calculemos b:
tan45° = b/24 cm
b = tan45°*24 cm
b = 24 cm
2b = 48 cm
Diámetro de la parte mas alta (X) :
Partimos de la premisa de que el centro de la hipérbola es cero:
X²/a² -Y²/b² = 1
X² = a² (1+ Y²/b²)
X² = 48² (1+120²/48²)
X = √1+14400
X = 120
El diámetro de la parte mas alta es de 120 centímetros
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