Question

una torre de 24cm de altura proyecta una sombra de 30m. ¿cual sera, a la misma hora, la sombra de una persona cuya estatura es de 1,70m?
Ayudaaaaa!!!??? con las operaciones!?

Answer 1

Podemos usar la semajanza de triangulos donde:

24/30 = 1.7/X  Donde X = Largo de la sombra

X = (30 x 1.7)/24 = 51/24 = 2.125 m

O podriamos usar la funcion trigonometrica tangente.

tangente = [Cateto opuesto]/[Cateto Adyacente]

Para nuestro caso Cateto opuesto = 24 m

Cateto Adyacente = 30 m

$tan \alpha =24/30=0.8$

$\alpha =tan^{-1}(0.8)=38.66$

38.66° Seria el angulo que forma la linea que conecta la punta de la sombra con la punta de la torre.

Aplicamos este angulo para la situacion de la persona

Tan(38.66°) = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

En este caso cateto opues altura de la persona = 1.7 m

tan(38.66) = 0.8

0.8 = 1.7/Cateto opuesto

Cateto opuesto largo de la sombra = X

0.8 = 1.7/X

X = 1.7/0.8 = 2.125 m

Largo de la sombra 2.125 m

Como vemos llegamos al mismo resultado por dos metodos.