Question

Una tolva con forma de cono recto circular invertido de radio de base R y altura H está siendo llenada con líquido con un gasto constante Q = 0.5 m3 por minuto. A medida que se produce el llenado el nivel del líquido en la tolva sube. Si R=2 m y H=3m:

a) ¿Crees que ese nivel sube con velocidad constante? Justifica tu respuesta sin efectuar cálculos.
b) Calcula ahora esa velocidad, verifica tu respuesta anterior e indica el valor de la velocidad cuando la altura del líquido en la tolva es de 1,5 m. ¿Qué condición crees que debería cumplir el recipiente para que el nivel subiera a velocidad constante? Justifica mediante cálculo en el caso que el recipiente sea un cilindro recto circular. porfa es lo ultimo que me falta

Answer 1

A) no, la velocidad de llenado no será contante porque el cubicaje en la punta del cono no puede ser el mismo que en la base
B)volumen tolva= 3,14*^r^2*h/3=3,14 x 4 x 3/3= 12,56 m3
Llenarlo del todo: 12,56/0,5= 25,12minutos llenarlo a 1,5: 3,14 x 4x 1,5/3=18,85
Y se tardaría: 18,84 m/0,5= 37,68 minutos
Como vemos no sigue una proporción constante en el tiempo de llenado. A medida que llenas la tolva se tarda más tiempo. Para que fuera a nivel constante el radio tiene que ser constante.
En el cilindro circular:
V= 3.14 x 4 x 3=37,68 m3
T= 37,68/0,5=75,36 minutos