Question

Una tirolesa esta sobre una columna de forma cilíndrica de radio 2 metros, y el área de su lateral es de 120 metros cuadrados, calcular la longitud del cable de la tirolesa para que alcance el suelo a 40 metros de distancia de la columna

Answer 1

La longitud del cable de la tirolesa para que alcance el suelo es:

41.12 m

¿Cuál es el área lateral de un cilindro?

Es el producto de dos π por el radio y la altura.

A = 2π · r · h

siendo;

• r: radio
• h: altura

¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo lados y ángulos?

Si el triángulo es rectángulo:

Por medio del teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

h² = b² + c²

siendo;

• h: hipotenusa
• b y c: catetos

¿Cuál es la longitud del cable de la tirolesa para que alcance el suelo?

Si esta a 40 metros de distancia de la columna.

Despejar h de la formula de área lateral del cilindro;

$h=\frac{A}{2\pi r}$

Sustituir;

$h=\frac{120}{2\pi (2)}$

h = 9.55 m

Aplicar teorema de Pitágoras para calcular la longitud del cable que es la hipotenusa del triángulo rectángulo que forman la columna y el cable.

L² = h² + b²

Siendo;

• b = 40 m
• h = 9.55 m

Sustituir:

L² = (9.55)² + (40)²

Aplicar raíz cuadrada;

√L² = √[(9.55)² + (40)²]

L = √(1691.2)

L = 41.12 m

Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615