Question

Una tina se puede llenar con dos llaves, la de agua caliente que tarda 6 horas en en llenarla y la de agua fría que tarda 8 horas. Si al momento de abrir las llaves accidentalmente se destapa el desagüe, el cuál vacía la tina llena en 12 horas, ¿En cuánto tiempo se llenará la tina?

Ojalá me puedan ayudar, con el procedimiento para entender mejor.

Gracias de antemano

Answer 1

El grifo de agua caliente en una hora llena 1/6 de la tina.
El de agua fría en una hora llena 1/8 de la tina.
El desagüe en una hora vacía 1/12 de la tina.

Por tanto los tres juntos en una hora realizan:

$\frac{1}{6}+ \frac{1}{8}- \frac{1}{12}=\frac{1*4}{6*4}+ \frac{1*3}{8*3}- \frac{1*2}{12*2}=\frac{4}{24}+ \frac{3}{24}- \frac{2}{24}= \frac{4+3-2}{24}= \frac{5}{24}$

Los tres juntos hacen que en una hora se llene los 5/24 avos de la tina.
Ahora mediante una regla de tres tenemos el resultado:
Tina                           Tiempo en horas.
5/24  --------------------------   1
24/24  ------------------------   X

$x=( \frac{24}{24}*1): \frac{5}{24}= \frac{24}{24}: \frac{5}{24}= \frac{24*24}{24*5}= \frac{24}{5}=4,8$

En 4,8 horas se llenara la tina.