Una tienda minorista almacena dos tipos de camisas A y B. Estas están
empacadas en atractivas cajas de cartón. Durante una semana la tienda puede
vender un máximo de 400 camisetas de tipo A y un máximo de 300 camisetas
de tipo B. La capacidad de almacenamiento, sin embargo, está limitada a un
máximo de 600 de ambos tipos combinados. La camisa tipo A obtiene una
ganancia de $ 2 por unidad y tipo B una ganancia de $ 5 por unidad. ¿Cuántos
de cada tipo debe almacenar la tienda por semana para maximizar la ganancia
total?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de camisas de cada tipo que debe almacenar la tienda para maximizar la ganancia total es:
camisas Tipo A = camisas Tipo B = 300
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método simplex es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
La función objetivo es que permite maximizar la venta de los pantalones y casacas. (Ganancia)
¿Cuántos de cada tipo debe almacenar la tienda por semana para maximizar la ganancia total?
Definir
- X₁: camisas Tipo A
- X₂: camisas Tipo B
Función objetivo
Z = 2X₁ + 5X₂
Restricciones
- X₁ ≤ 600
- X₂ ≤ 600
- X₁ + X₂ ≤ 600
- X₁ > 0
- X₂ > 0
Gráficamente se obtienen los siguientes puntos:
Para: X₁ = 300 ; X₂ = 300;
Z = 2(300) + 5(300)
Z = $ 2100
Para: X₁ = 400 ; X₂ = 200;
Z = 2(400) + 5(200)
Z = $ 1800
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