Una tienda en línea registra el tiempo que tarda la empresa de correos en hacer llegar su mercadería a los clientes. Los tiempos en días registrados son los siguientes:
2 7 10 16 19
22 6 25 5 20
13 32 13 29 18
20 13 6 12 35
Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias con datos agrupados de cinco Intervalos.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En la figura anexa se observa la tabla de frecuencias con seis columnas y las cinco filas correspondientes a los 5 intervalos de clase solicitados.
Explicación paso a paso:
Una tabla de distribución de frecuencias presenta la información contenida en un grupo de datos, ordenada por clases, en relación con una característica en particular.
Para su construcción se deben definir: el número de clases, los límites de estas (que deben ser claros y excluyentes), el valor representativo de la clase y las frecuencias.
1. Amplitud de Variación: La diferencia entre el mayor y el menor de los números.
AV = Valor Mayor - Valor Menor
2. Número de clases: cantidad de clases entre los que distribuiremos los números. Usualmente está entre 5 y 20.
3. Intervalo de clase: intervalo de valores que definen una clase. Sus extremos se llaman límites inferior y superior.
Intervalo de clase = Ic = AV/Número de clases
4. Marca de clase (xi): punto medio del intervalo de clase o valor representativo de la clase. En teoría se supone que todos los valores en una clase coinciden con este número.
Punto medio: xi = (límite superior - límite inferior)/2
5. Frecuencia absoluta (fi) que representa la frecuencia absoluta, es la cantidad de valores pertenecientes a la clase.
6. Frecuencia relativa (hi) es el cociente entre la frecuencia absoluta (fi) y el número total de datos (n), expresada en porcentaje.
hi = (fi/n)*100
7. Frecuencia absoluta acumulada (Fi) indica cuantos elementos de la lista de datos son menores o iguales al límite superior de una determinada clase. Es la suma de las frecuencias absolutas desde la primera clase hasta la clase elegida.
8. Frecuencia relativa acumulada (Hi) es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada (Fi) y el número total de datos (n), expresada en porcentaje. También se puede calcular sumando todas las frecuencias relativas de todos los intervalos de clase por debajo del considerado, incluyendo este último.
Hi = (Fi/n)*100
Vamos a construir la tabla de distribución de frecuencias del problema planteado:
1.- Vamos a ordenarlos en orden ascendente
2 10 16 22
5 12 18 25
6 13 19 29
6 13 20 32
7 13 20 35
2.- Para construir la tabla de frecuencias debemos definir: Amplitud de Variación, Número de clases e Intervalo de clase.
AV = 35 - 2 = 33
Número de clases = 5
Ic = 33/5 ≈ 7
3.- Construimos una tabla de seis columnas por cinco filas:
Las cinco filas corresponden a los cinco intervalos de clase. En la primera columna se ubica la identificación de los intervalos de clase, en la segunda se ubican las marcas de clase, en la tercera se presentan las frecuencias absolutas, en la cuarta las frecuencias relativas o el porcentaje del total que representa la frecuencia absoluta del intervalo considerado.
En la quinta columna están las frecuencias absolutas acumuladas que se calculan sumando la frecuencia acumulada anterior y la frecuencia absoluta del intervalo de clase que se está considerando. La sexta columna es la frecuencia relativa acumulada o porcentaje del total que representa lo acumulado hasta ese intervalo.
La tabla queda:
Ic xi fi hi Fi Hi
2 – 7 5,5 5 25 % 5 25 %
8 – 14 11,5 5 25 % 10 50 %
15 – 21 18,5 5 25 % 15 75 %
22 – 28 25,5 2 10 % 18 90 %
29 - 35 32,5 3 15 % 20 100 %
En la figura anexa se observa la tabla de frecuencias con mayor formalidad que la presentada en el texto, por las limitaciones de edición en web.
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22 6 25 5 20
13 32 13 29 18
20 13 6 12 35