Una tienda de juguetes aplica el precio de mayoreo de lunes a viernes al comprar
al menos tres artículos; los fines de semana no aplica esta promoción. Un
sábado, un comerciante compró una cierta cantidad de carritos pagando en total
$600. Sin embargo, por la misma cantidad que pagó ese día, entre semana
hubiera llevado 5 carritos más pagando $6 menos por cada carrito. ¿Cuántos
carritos compró y cuánto pagó por cada uno?
Respuestas a la pregunta
El comerciante el día sabado, compro un total de 25 carritos y los pago por lo tanto a $24 cada uno de los carritos
Sea "x" la cantidad de carritos que compro el comerciante el sábado, sea "y" el precio de cada carrito sin descuento por mayoreo, entonces el comerciante el sábado pago $600 por los carritos, el precio a pagar es el total de carritos por el precio de cada carrito, por lo tanto:
1. x*y = $600
2. y = $600/x
Luego, por la misma cantidad ($600) entre semana hubiese llevado 5 carritos más, pagando $6 menos por carrito, por lo tanto:
(x + 5)*(y - $6) = $600
xy - $6*x + 5*y + $30 = $600
Sustituimos las ecuaciones 1 y 2 en esta ecuación:
$600 - $6*x + 5*($600/x) + $30 = $600
$600 - $6*x - $600 + $30 = -$3000/x
-$6*x + $30 = -$3000/x
-$6*x² + $30*x = -$3000
-$6*x² + $30*x +$3000 = 0
-x² + 5x + 500 = 0
x² - 5x - 500 = 0
(x - 25)*(x+20) = 0
x = 25 ó x = -20: ahora como x representa una cantidad de carritos, debe ser positiva, por lo tanto x = 25
Sustituyendo en la ecuación 2:
y = $600/25
y= $24