Una tienda de helados ofrece a sus clientes conos con tres sabores, para escoger entre siete sabores diferentes , indica verdadero o falso cada uno de los siguientes enunciados:
A. si no importa el orden de escogencia de los sabores y no se puede repetir sabor, entonces hay 35 maneras para escoger el cono.
B. si, importa el orden de escogencia de los sabores y no se puede repetir sabor, entonces hay 210 maneras para escoger el cono.
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Los enunciados propuestos sobre la compra de conos de helados de tres sabores, en una tienda de helados, sabiendo que en la primera el orden no importa y en la segunda, importa el orden, ambos son verdaderos.
- a. Si no importa el orden de escogencia de los sabores y no se puede repetir sabor, entonces hay 35 maneras para escoger el cono.
Este planteamiento corresponde a una combinación sin repetición, cuya fórmula es:
Cᵐₙ: (ᵐₙ) = n!/ (n - m)!m!
Donde n = total de sabores: 7
m = grupos a escoger de sabores: 3
Sustituyendo:
C³₇: (³₇) = 7!/ (7 - 3)!3!
C³₇ = 7!/4!3!
C³₇ = 7 × 6 × 5/3 × 2
C³₇ = 210/6
C³₇ = 35
- b. Importa el orden de escogencia de los sabores y no se puede repetir sabor, entonces hay 210 maneras para escoger el cono.
Este planteamiento corresponde a una variación sin repetición, cuya fórmula es:
Vᵐₙ: (ᵐₙ) = n!/ (n - m)!
V³₇: (³₇) = 7!/ (7 - 3)!
V³₇ = 7!/4!
V³₇ = 7 × 6 × 5
V³₇ = 210
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