Question

Una tienda de frutas era vigilada en las noches por tres guardias que se encontraban en diferentes puntos de la misma. En una ocasión un ladrón entró y robó una caja con suficientes manzanas, al tratar de salir fue interceptado por un guardián , que le quitó la mitad de lo que tenía y cuatro manzanas más;al continuar su viaje de salida fue interceptado nuevamente por otro de los guardias, quien le quitó la mitad de las manzanas que le habían quedado y cuatro más, y por último se encontró con el tercero de los custodios, a quién le entregó la mitad de las que aún tenía y cuatro más. Si finalmente se quedó con una manzana.¿Qué expresión simbolizaran el número de manzanas que se llevó cada guardián?

Answer 1

Las expresiones que simbolizan el número de manzanas que se llevó cada guardián son:

1er guardia => x₁ = x/2 + 4 = 76 manzanas

2do guardia => x₂ = x/4 + 6 = 42 manzanas

3er guardia => x₃ = x/8 + 7 = 25 manzanas

x: número de manzanas robadas por el ladrón.

Basados en los enunciados del problema, la cantidad de manzanas con las que se queda cada guardián son:

1er guardia => x₁ = x/2 + 4

2do guardia => x₂ = x₁/2 + 4 = x/4 + 6

3er guardia => x₃ = x₂/2 + 4 = x/8 + 7

x: número de manzanas robadas por el ladrón.

La situación final es:

x - x₁ - x₂ - x₃ = 1

x - (x/2 + 4) - (x/4 + 6) - (x/8 + 7) = 1

x = 144 manzanas; por lo tanto:

x₁ = x/2 + 4 = 144/2 + 4 => x₁ = 76 manzanas

x₂ = x₁/2 + 4 = 76/2 + 4 => x₂ = 42 manzanas

x₃ = x₂/2 + 4 = 42/2 + 4 => x₃ = 25 manzanas.