Question

Una tienda de coches vende el primer mes ¾ partes de su vehiculo,el.siguiente la quinta parte，si le quedan 20 coches sin vender.¿Cuantas tenia en total?

Answer 1

- Tarea:

Una tienda de coches vende el primer mes las tres cuartas partes de sus vehículos y el siguiente mes vende la quinta parte. Si le quedan veinte coches sin vender, ¿cuántos coches tenía en total?

- Solución:

✤ Datos:

La cantidad de coches que tenía en total es desconocida, entonces llamamos $x$ a esa cantidad.

El primer mes vende las tres cuartas partes, entonces vende $\frac{3}{4}x$ coches.

Al mes siguiente vende la quinta parte, entonces vende $\frac{1}{5}x$ coches.

Aún le quedan veinte coches sin vender.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$\frac{3}{4}x + \frac{1}{5}x + 20 = x \\ \\ \frac{20:4.3+20:5.1}{20}x + 20 = x \\ \\ \frac{15+4}{20}x + 20 = x \\ \\ \frac{19}{20}x + 20 = x \\ \\ 20 = \frac{1}{1}x - \frac{19}{20}x \\ \\ 20 = \frac{20:1.1.20:20.19}{20}x \\ \\ 20 = \frac{20-19}{20}x \\ \\ 20 = \frac{1}{20}x \\ \\ \frac{20}{1}:\frac{1}{20}=x \\ \\ \frac{20.20}{1.1}=x\\ \\ \frac{400}{1}=x \\ \\ 400 = x$

Entonces tenía cuatrocientos autos para vender.

✤ Comprobamos:

$\frac{3}{4}x + \frac{1}{5}x + 20 = x \\ \\ \frac{3}{4} . 400 + \frac{1}{5} . 400 + 20 = 400 \\ \\ \frac{1200}{4} + \frac{400}{5} + 20 = 400 \\ \\ 300 + 80 + 20 = 400 \\ \\ 400 = 400$