Question

una tienda de celulares se vendieron 84 celulares de diferente gama a precios distintos: motorola a $720 y Sanmsung a $576 obteniendo por la venta $52 992 ¿cuantos celulares de cada tipo se vendieron de cada clase
para hoy

Answer 1

Se vendieron 32 móviles de la marca Moto rola y 52 móviles de la marca Sam sung

Solución

Llamamos variable "x" a los de marca Moto rola que costaron $ 720

Y variable "y" a los de marca Sam sung que costaron $ 576

Donde sabemos que

El total de móviles vendidos en la tienda es de 84

Donde el total recaudado por la venta de fue de $ 52992

Costando el de marca Moto rola $ 720

Costando el de marca Sam sung $ 576

Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema

El sistema de ecuaciones:

Sumamos la cantidad de móviles de marca Moto rola de $ 720 de costo y la cantidad de móviles de marca Sam sung de $ 576 de costo para la primera ecuación y la igualamos a la cantidad total de móviles vendidos por la tienda

$\large\boxed {\bold {x \ +\ y = 84 }}$           $\large\textsf{Ecuaci\'on 1 }$

Luego como los móviles de marca Moto rola se vendieron a $ 720 y los móviles de marca Sam sung se vendieron a $ 576 planteamos la segunda ecuación, y la igualamos a la cantidad total de dinero recaudado por la tienda por la venta

$\large\boxed {\bold {720x \ + \ 576y = 52992 }}$       $\large\textsf{Ecuaci\'on 2 }$

Luego

$\large\boxed {\bold {x =84 -y }}$               $\large\textsf{Ecuaci\'on 3 }$

Resolvemos el sistema de ecuaciones

Reemplazando

$\large\textsf{Ecuaci\'on 3 }$

$\large\boxed {\bold {x =84 -y }}$

$\large\textsf {En Ecuaci\'on 2 }$

$\large\boxed {\bold {720x \ + \ 576y = 52992 }}$

$\boxed {\bold {720\ (84 -y) \ + \ 576y =52992 }}$

$\boxed {\bold {60480 -720y \ + \ 576y = 52992 }}$

$\boxed {\bold {60480 -144y = 52992 }}$

$\boxed {\bold { -144y = 52992 - 60480 }}$

$\boxed {\bold { -144y =-7488 }}$

$\boxed {\bold { y = \frac{-7488}{-144} }}$

$\large\boxed {\bold { y = 52 }}$

Por lo tanto se vendieron 52 móviles de la marca Sam sung

Hallamos la cantidad de móviles de la marca Moto rola que se vendieron

Reemplazando el valor hallado de y en

$\large\textsf{Ecuaci\'on 3 }$

$\large\boxed {\bold {x =84 -y }}$              

$\boxed {\bold {x =84 -52 }}$

$\large\boxed {\bold {x =32 }}$

Luego se vendieron 32 móviles de la marca Moto rola

Verificación

Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones

$\large\textsf{Ecuaci\'on 1 }$

$\boxed {\bold {x \ +\ y =84}}$

$\boxed {\bold { 32 \ M \ +\ 52\ \ S \ = 84 \ }}$

$\boxed {\bold {84 = 84 }}$

Se cumple la igualdad

$\large\textsf{Ecuaci\'on 2 }$

$\boxed {\bold {45x \ + \ 55y =\ \ 15300 }}$

$\boxed {\bold {\ \ 720 \ . \ 32 \ +\ \ \ 576 \ . \ 52 \ = \ \ 52992 }}$

$\boxed {\bold {\ \ 23040 \ + \ \ \ 29952 = \ \ 52992 }}$

$\boxed {\bold {\ \ 52992 = \ \ 52992 }}$

Se cumple la igualdad

Pido mil disculpas por el cambio de términos y por los espaciados innecesarios en la respuesta

Las palabras cambiadas y/o espaciadas eran tomadas por el sistema como "inapropiadas"

Espero que sepan comprender, para alguien como yo que ama escribir con propiedad y sentido, la acción del sistema me parece una insensatez.