Question

una taza de metal con paredes delgadas tiene una masa de 100g y un volumen total de 250cm3 ¿ cual es el número máximo de monedas de un centavo que se puede colocar dentro de la taza sin que está se hunda en agua ? la masa de cada moneda es de 3.11g

Answer 1

El numero máximo de monedas que podemos colocar dentro de la taza sin que esta se hunda en agua es igual a:

Monedas = 48

Transformamos las unidades de volumen de centímetros cúbicos a metros cúbicos:

• V = 250cm³ * (1m/100cm) *  (1m/100cm) *  (1m/100cm)
• V = 2.5*10⁻⁴m³

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la taza en el momento en que se encuentra flotando en el agua con todo su volumen sumergido en equilibrio estático vertical, donde "E" es la fuerza de empuje que ejerce el agua sobre la taza, "Wm" es el peso de las monedas. "Wt" es el peso de la taza:

• ∑Fy = 0
• E - Wm - Wt = 0
• ρH2O * g * Vt - Wm - 0.1Kg*9.8m/s² = 0
• 997Kg/m³ * 9.8m/s² * 2.5*10⁻⁴m³  - Wm  - 0.98N = 0
• Wm = 1.46N

Con este valor y la definición de Peso, calculamos la masa de las monedas:

• W = m * g
• m = W / g
• m =  1.46N / 9.8m/s²
• m = 0.15 Kg = 150 g

Con la masa total de las monedas dividimos entre la masa de una moneda y obtenemos el numero de monedas :

• Monedas = 150g / 3.11g
• Monedas = 48.23

El numero máximo de monedas que podemos colocar en la taza es 48 monedas