Question

Una taza de cafe sobre el tablero de un automovil se desliza hacia adelante sobre el tablero cuando el conductor desacelera desde 45 km/h hasta el reposo en 3.5 s o menos pero no si desacelera en un tiempo mas prolongado ¿ cual es el coeficiente de fricción estatica entre la taza y el tablero?

Answer 1

Calculamos el coeficiente de fricción estática entre la taza y el tablero.

• El coeficiente de fricción estática es μ = 0,36.

Datos:

Velocidad del carro: V = 45 km/h = 12,5 m/s.

Tiempo en el que se detiene: t = 3,5 s.

Aceleración de la gravedad: g = 9,8 m/s²

Procedimiento:

Determinadas las fuerzas que actúan sobre la taza, como "F" que representa la fuerza que mueve a la taza hacia adelante, "Fr" la fuerza de roce entre la taza y el tablero, "N" la fuerza normal entre la taza y el tablero y "W" el peso de la taza, tenemos lo siguiente:

$Fy: \quad N - W=0 \quad \longrightarrow N = m*g\\\\Fx: \quad F - Fr = 0 \quad \longrightarrow m*a-\mu*N=0 \quad \longrightarrow m*a-\mu*m*g=0$

De esta forma podemos determinar el coeficiente de roce (μ) entre la taza y el tablero:

$m*a-\mu*m*g = 0 \quad \longrightarrow \mu = \dfrac{m*a}{m*g} = \dfrac{a}{g}$

Calculamos el valor de la aceleración que experimenta la taza:

$a = \dfrac{V}{t} = \dfrac{12,5}{3,5} = 3,57 \:m/s^2$

Finalmente reemplazamos los valores para obtener el coeficiente de roce:

$\mu = \dfrac{a}{g} = \dfrac{3,57}{9,8}=0,36$