Question

Una tabla plana se apoya contra un muro. el lado superior esta a 6m sobre el piso y el lado inferior se halla a 2m de distancia del muro, ¿ cual es la pendiente de la tabla? porfa ayúdenme con los pasos para sacar la respuesta :(

Answer 1

La pendiente de la tabla -del punto A al punto C- es igual a 3

$\large\boxed{\bold {m =3 }}$

Solución

Llevamos el problema al plano cartesiano en donde ubicamos al triángulo que representa a la situación.

Siendo un triángulo rectángulo en donde dos de sus lados (catetos) representan uno la parte inferior de la tabla hasta la base del muro y el otro es la altura del muro en donde se apoya la parte superior de la tabla. Donde la tabla es la hipotenusa

Establecemos el lado inferior de la tabla en el punto A en el origen de coordenadas (0,0), luego la distancia desde la base inferior de la tabla hasta el muro es de 2 metros y va desde el punto A al punto B  ubicando luego el punto B en (2,0), finalmente la altura del muro desde el punto B al C es de 6 metros, colocando el punto C en el par ordenado (2,6). Estando en el punto C el lado superior de la tabla

Para hallar la pendiente m de la tabla hallaremos la pendiente entre el punto A y el punto C

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente es igual al cambio en  y  respecto al cambio en  x

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}$

El cambio en  x  es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en  y  es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$\boxed{\bold {m = \frac{ elevacion }{ avance } }}$

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente del segmento de recta que representa la pendiente de la tabla

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Por tanto

Determinamos la pendiente del segmento de recta que pasa por los puntos

$\boxed{\bold { A (0, 0) \ \ \ C(2 , 6)} }$

Hallamos la pendiente de la tabla

$\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Reemplazamos los valores de los puntos

$\boxed{\bold {m = \frac{6 - 0 }{ 2 -0 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 6 }{2 } }}$

$\large\boxed{\bold {m = 3 }}$

La pendiente m de la tabla es igual a 3

Se adjunta gráfico