Question

una tabla de madera de 0.58 g/cm3 de densidad y de 2.40 m de largo 78 cm de ancho y 14 cm de espesor flota en el agua
que volumen del cuerpo se encuentra sumergido?
que volumen del cuerpo flota?
que fuerza adicional se debe hacer sobre el bloque para sumergirlo completamente?

Answer 1

ρ liq>ρ cuerpo es decir 1.0 g/cm3( densidad del agua)>0,58 g/cm3 por lo tanto el cuerpo flota Fb=ρfluido*g*vdes,,,,
ρF*Vdes*g=ρo*Vo*g,,,
Vdes=ρo*Vo/pF,,,,,,,,po=densidad del objeto,,,Vo=volumen del objeto,,ρF=densidad del fluido,,,
Vo=(240cm)(78cm)(14cm)=262080cm3,,=0.262m3

Vdes=ρo*Vo/pF
Vdes=Vsumergido=[(0.58g/cm3)(262080cm3)/(1.0g/cm3)]=152006.4cm3=0.152m3
el volumen del cuerpo que flota es Vo-Vdes= 0.262m3 - 0.152m3=0.11m3
y la fuerza que se necesita para sumergirlo totalmente se la obtiene mediante una sumatoria de fuerzas
como el cuerpo flota entonces se necesita una fuerza hacia abajo, el peso del objeto es hacia abajo y la fuerza de flotacion es hacia arriba esto es necesario para un diagrama de cuerpo libre,,,la sumatoria queda,,
-Fe-W+Fb=0 despejando ,,,Fe=Fb-W,,,,,,,como el cuerpo se sumergira completamente entonces el volumen sumergido es igual al volumen total del objeto   Fb=ρF*g*Vdes=(1000kg/m3)*(9,81m/s2)*(0.262m3)=2570,22N,,,
W es del objeto=ρo*g*Vo=(580kg/m3)*(9.81m/s2)*(0.262m3)=1490.73N

Fe=Fb-W=2570,22N - 1490,73N=1079,49N es la fuerza que se requiere ( las densidades se cambiaron al sistema internacional para unidades más convenientes)