Una sustancia radioactiva se transforma en otro elemento siguiendo la siguiente ley: x=Be^(-0.3t).
Donde es la cantidad de sustancia presente después de t años.
a. Un ingeniero químico desea calcular que cantidad habrá después de 5 años si la cantidad inicial de B es 100 gramos?
b. La vida media de una sustancia radioactiva es el tiempo que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, calcular la vida media de la sustancia siendo =100 gramos
necesito el procedimiento de cada una
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La solución, viene dada, sustituyendo los valores:
B = 100 gr ; t = 5 a_os
para poder conocer la cantidad de sustancia presente x(5) en 5 a_os.
x(5) = 100* e^(-0,3*5)
x(5) = 22,31 gr
La sustancia presente en 5 a_os será de 22,31 g cuando la cantidad inicial fue de 100 g
Para conocer la vida media que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, tenemos:
x(t) = 100 g / 5 → x(t) = 50 g
Sustituyendo los valores:
50 = 100*e^(-0,3*t)
50 / 100 = e^(-0,3t) ; aplicando logaritmo neperiano en ambos lados
ln (0,5) = (-0,3)*t
t = -0,69 / (-0,3)
t = 2,3 a_os
El tiempo de vida es de 2,3 a_os.
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B = 100 gr ; t = 5 a_os
para poder conocer la cantidad de sustancia presente x(5) en 5 a_os.
x(5) = 100* e^(-0,3*5)
x(5) = 22,31 gr
La sustancia presente en 5 a_os será de 22,31 g cuando la cantidad inicial fue de 100 g
Para conocer la vida media que tarda en descomponerse a la mitad de su cantidad, tenemos:
x(t) = 100 g / 5 → x(t) = 50 g
Sustituyendo los valores:
50 = 100*e^(-0,3*t)
50 / 100 = e^(-0,3t) ; aplicando logaritmo neperiano en ambos lados
ln (0,5) = (-0,3)*t
t = -0,69 / (-0,3)
t = 2,3 a_os
El tiempo de vida es de 2,3 a_os.
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