Una sustancia pierde la mitad de su masa cada día. Si al inicio hay 300g de la sustancia. Determine: a) El numero de días para que solo queden 37.5g de la sustancia. b) La cantidad de la sustancia que queda después de 8 días.
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1
Se forma una progresión geométrica de razón r = 1/2
El término general es an = a1. r^(n - 1)
a) 37,5 = 300 . (1/2)^(n - 1)
(1/2)^(n - 1) = 37,5 / 300 = 0,125
Se resuelve por logaritmos.
(n - 1) log(1/2) = log(0,125)
n - 1 = log(0,125) / log(0,5) = 3
De modo que n = 4 días.
b) Para 8 días: a8 = 300 . (1/2)^(8 - 1) = 2,34 g
Saludos Herminio
El término general es an = a1. r^(n - 1)
a) 37,5 = 300 . (1/2)^(n - 1)
(1/2)^(n - 1) = 37,5 / 300 = 0,125
Se resuelve por logaritmos.
(n - 1) log(1/2) = log(0,125)
n - 1 = log(0,125) / log(0,5) = 3
De modo que n = 4 días.
b) Para 8 días: a8 = 300 . (1/2)^(8 - 1) = 2,34 g
Saludos Herminio
Rccorona:
Me podrías mostrar como obtuviste la razón 1/2
Dice que pierde la mitad.....
Muchísimas gracias, Herminio.
Herminio me podrías explicar mejor la parte de los logaritmos, por favor. Gracias
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