Question

Una suma de dinero se invierte 5 años a un interés del 3% anual y luego 4 años más a un interés del R por ciento. Determine R si el valor del dinero se duplica exactamente a los 9 años.

Answer 1

Una suma de dinero se invierte a una tasa de interés por cierta cantidad de años y luego a una tasa R por otra cantidad de años, se determinó que  la tasa R es 21.25%.

Sea S la suma inicial de dinero. Invertida 5 años al 3% de interés anual da como resultado un interés de:

interes1=(3/100)*S*5=(3/20)*S

Luego, la misma suma invertida 4 años a una tasa del R% anual, da intereses por:

interes2=(R/100)*S*4=(4/100)*R*S

Nos dicen que el valor del dinero se duplica exactamente a los 9 años, es decir, a una cantidad de años que es igual a la suma de los tiempos en que se invirtió al 3% y al R%, por lo tanto:

S+interes1+interes2=2*S ⇔ S+(3/20)*S+(4/100)*R*S=2S

Despejando R:

(4/100)*R*S=2S-S-(3/20)*S ⇔ (4/100)*R*S=(17/20)*S

$R=\frac{(17/20)*S}{(4/100)*S} =\frac{85}{4}$

R=21.25

Luego, la tasa R es 21.25%.