una sucesion aritmetica esta compuesta por tres terminos si al triple del primero se le añadiera el doble del tercero daria 56, y si al doble del segundo se le restara al primero daria 8 ¿cual es el valor dfe los tres terminos
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Veamos.
Sean x, y, z los tres números de la serie, en orden.
Por se una serie aritmética deberá ser.
y = x + r, siendo r la razón de la serie
z = x + 2 r;
Por otro lado:
3 x + 2 z = 56 (a)
2 y - x = 8 (b)
Despejamos r de las dos primeras.
r = y - x; r = (z - x)/2;
lo que nos deja: y - x = (z - x)/2 (c)
Entre (a), (b) y (c) hay un sistema lineal 3 x 3
Te dejo la tarea de resolverla. La soluciones son:
x = 40/3, y = 32/3, z = 8
Verificamos (a) y (b)
3 . 40/3 + 2 . 8 = 56
2 . 32/3 - 40/3 = 8
Saludos Herminio
Sean x, y, z los tres números de la serie, en orden.
Por se una serie aritmética deberá ser.
y = x + r, siendo r la razón de la serie
z = x + 2 r;
Por otro lado:
3 x + 2 z = 56 (a)
2 y - x = 8 (b)
Despejamos r de las dos primeras.
r = y - x; r = (z - x)/2;
lo que nos deja: y - x = (z - x)/2 (c)
Entre (a), (b) y (c) hay un sistema lineal 3 x 3
Te dejo la tarea de resolverla. La soluciones son:
x = 40/3, y = 32/3, z = 8
Verificamos (a) y (b)
3 . 40/3 + 2 . 8 = 56
2 . 32/3 - 40/3 = 8
Saludos Herminio
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