una subsidiaria de elektra fabrica una calculadora programable. la gerencia determina que el costo diario C(x) de producción de estas calculadoras (en dolares) es
C(x)= 0.0001X^3-0.08X^2+40X+500
Donde X representa el numero de calculadoras producidas. encuentre el punto de inflexión de la función C e interprete los resultados.
Respuestas a la pregunta
El punto de inflexión de la función C(x) es para x = 266,67
Punto de inflexión de la función: es el punto en el que una función pasa de convexa a cóncava o viceversa.
Los puntos de inflexión donde la función es derivable, tienen la característica de tener una recta tangente que cruza la gráfica de f(x).
Los puntos de inflexión están caracterizados por:
Si no existe f"(a) = 0, y la derivada f(x) cambia de signo al pasar por el valor de x=a, entonces, el punto de la función de abscisa x=a es un punto de inflexión.
La gerencia determina que el costo diario C(x) de producción de estas calculadoras (en dolares) es:
C(x)= 0,0001X³-0,08X²+40X+500
Primera derivada:
C(x)´ = 0,0003X²-0,16X+40
Segunda derivada:
C(x) " = 0,0006X-0,16
C(x) " = 0
0 = 0,0006X-0,16
x = 266,67