Question

Una sola fuerza p actúa en c en una dirección perpendicular al mango bc de la manivela mostrada. sabiendo que mx = 20 n.m, my = - 8.75 n.m y mz = - 30 n.m, determine la magnitud de p y los valores de ambos ángulos

Answer 1

Podemos decir que la magnitud de la fuerza P y el valor de los ángulos vienen siendo:

• φ = 73.74º
• θ = 45.05º
• P = 208.33 N

Explicación:

En este caso aplicaremos ecuación de momento que viene siendo fuerza por distancia, quedando lo siguiente:

1. -20 N·m = 0.2·P·sen(θ - φ)
2. -8.75 N·m = -0.15·P·cos(φ)
3. 30 N·m = 0.15·P·sen(φ)

Ahora, lo que haremos será dividir (2) y (3), tal que:

-8.75 N·m = -0.15·P·cos(φ)

_____________________

30 N·m = 0.15·P·sen(φ)

Resolvemos:

(-8.75 / 30) = tag(φ)

φ = -16.26

φ = 73.74º, siendo este el primer ángulo

Con el ángulo buscamos el valor de P:

30 N·m = 0.15·P·sen(73.74)

P = (30)/(0.15·sen(73.74))

P = 208.33 N

Ahora, teniendo este ángulo obtenemos el faltante con la ecuación (1):

-20 N·m = 0.2·(208.33 N)·sen(θ - 73.74)

-20 N·m = 41.66 N·m · sen(θ - 73.74)

-20 / 41.66 = sen(θ - 73.74)

-0.48 = sen(θ - 73.74)

arcsen(-0.48) = (θ - 73.74)

-28.68 = (θ - 73.74)

θ = 45.05º ; siendo este el segundo ángulo