Una situación de correlación de datos que haya sido abordada y analizada a partir de la estadistica
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los siguientes datos:
\begin{matrix} \hline \textup{X} & \textup{Y}\\ \hline 189 & 402 \\ 190 & 404 \\ 208 & 412 \\ 227 & 425 \\ 239 & 429 \\ 252 & 436 \\ 257 & 440 \\ 274 & 447 \\ 293 & 458 \\ 308 & 469 \\ 316 & 469 \\ \hline \end{matrix}
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en miles de euros en el periodo que va desde 1990 hasta 2000 (ambos inclusive). Calcular:
1La recta de regresión de Y sobre X.
2El coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
3Si en 2001 la renta nacional del país fue de 325 millones de euros. ¿Cuál será la predicción para las ventas de la compañía en este año?
Solución
2 La información estadística obtenida de una muestra de tamaño 12 sobre la relación existente entre la inversión realizada y el rendimiento obtenido en cientos de miles de euros para explotaciones agrícolas, se muestra en el siguiente cuadro: Inversión (X), Rendimiento (Y)
\begin{matrix} \hline \textup{X} & \textup{Y}\\ \hline 11 & 2\\ 14 & 3\\ 16 & 5\\ 15 & 6\\ 16 & 5\\ 18 & 3\\ 20 & 7\\ 21 & 10\\ 14 & 6\\ 20 & 10\\ 19 & 5\\ 11 & 6\\ \hline \end{matrix}
Calcular:
1La recta de regresión del rendimiento respecto de la inversión.
2La previsión de inversión que se obtendrá con un rendimiento de 1 250 000 €.
Solución
3 El número de horas dedicadas al estudio de una asignatura y la calificación obtenida en el examen correspondiente, de ocho personas es: Horas (X)Calificación (Y)
\begin{matrix} \hline \textup{X} & \textup{Y}\\ \hline 20 & 6.5 \\ 16 & 6 \\ 34 & 8.5 \\ 23 & 7 \\ 27 & 9 \\ 32 & 9.5 \\ 18 & 7.5 \\ 22 & 8 \\ \hline \end{matrix}
Se pide:
1Recta de regresión de Y sobre X.
2Calificación estimada para una persona que hubiese estudiado 28 horas.
Solución
4 En la tabla siguiente se indica la edad (en años) y la conducta agresiva (medida en una escala de cero a 10) de 10 niños. EdadConducta Agresiva
\begin{matrix} \hline \textup{Edad} & \textup{Conducta agresiva} \\ \hline 6 & 9\\ 6 & 6\\ 6.7 & 7\\ 7 & 8\\ 7.4 & 7\\ 7.9 & 4\\ 8 & 2\\ 8.2 & 3\\ 8.5 & 2\\ 8.9 & 1\\ \hline \end{matrix}
1Obtener la recta de regresión de la conducta agresiva en función de la edad.
2A partir de dicha recta, obtener el valor de la conducta agresiva que correspondería a un niño de 7.2 años.
Solución
5Los valores de dos variables X e Y se distribuyen según la tabla siguiente:
\begin{matrix} Y/X & 100 & 50 & 25\\ 14 & 1 & 1 & 0\\ 18 & 2 & 3 & 0\\ 22 & 0 & 1 & 2 \end{matrix}
Explicación: