Una sirena toca cada 600 segundos, otra cada 450 segundos y una tercera cada 250 segundos. Si a las 6: 00am han coincidido en tocar las tres. ¿A qué hora volverán a tocar otra vez juntas?
con procedimiento
Respuestas a la pregunta
La próxima coincidencia se producirá en el instante que corresponda al mínimo común múltiplo entre los instantes dados
Podemos omitir un cero
60 = 2 . 2 . 3 . 5
45 = 3 . 3 . 5
25 = 5 . 5
mcm = 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 5 . 10 = 9000 s = 2,5 horas
Sonarán juntas a las 6: 00 am + 2: 30 = 8: 30 am
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Las tres sirenas volverán a coincidir a las 6:30 de la mañana
Las tres sirenas volverán a coincidir a las 6:30 de la mañana
Para conocer cuando vuelven a coincidir las tres sirenas, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los tres números. Para esto descomponemos los números en sus factores primos:
450 = 2* 5^2 * 3^2
250 = 2 * 5^3
600 = 2^3 * 5^2 * 3
El máximo común múltiplo serán los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente
MCM (450, 250, 600) = 2^3 * 5^3 * 3^2 = 9000
Transformamos los 9000 segundos en horas
9000 / 3600 = 2,5 horas
Por lo tanto volverán a coincidir a las 6:30 de la mañana