una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres, ¿a qué hora volverán a tocar otra vez juntas?
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Respuesta:
Las tres sirenas volverán a coincidir a las 6:30 de la mañana
Explicación paso a paso:
Para conocer cuando vuelven a coincidir las tres sirenas, debemos hallar el mínimo común múltiplo de los tres números. Para esto descomponemos los números en sus factores primos:
450 = 2* 5^2 * 3^2
250 = 2 * 5^3
600 = 2^3 * 5^2 * 3
El máximo común múltiplo serán los factores primos comunes y no comunes con su mayor exponente
MCM (450, 250, 600) = 2^3 * 5^3 * 3^2 = 9000
Transformamos los 9000 segundos en horas
9000 / 3600 = 2,5 horas
Por lo tanto volverán a coincidir a las 6:30 de la mañana
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