Question

una sirena toca cada 450 segundos,otra cada 200 segundos y una tercera cada 600 segundos si a las cuatro de la mañana han coincidido tocando las tres sirenas ¿A que hora volverán a tocar otra vez juntas? por favor les doy mejor respuesta ​

Answer 1

Respuesta:

450 | 2. 200 | 2. 600 | 2

225 | 5. 100 | 2. 300 | 2

45 | 5. 50 | 2. 150 | 2

9 | 3. 25 | 5. 75 | 3

3 | 3. 5 | 5. 25 | 5

1. 1. 5 | 5

1

$450 = 2 \times {3}^{2} \times {5}^{2}$

$200 = {2}^{3} \times {5}^{2}$

$600 = {2}^{3} \times 3 \times {5}^{2}$

$m.c.m. = {2}^{3} \times {3}^{2} \times {5}^{2} = 1800$

$1800 \div 60 = 30 \: minutos$

4:00 + 0:30 = 4:30

Tocarán otra vez juntas a las 4:30 de la mañana.

Explicación:

Tenemos que buscar un múltiplo en común de esos tres números, es decir, su mínimo común múltiplo. Para ello, debemos descomponer cada número en factores primos y, seguidamente, elegie aquellos que se repiten y los que no, todos al mayor exponente.

Una vez encontrado el m.c.m., 1800, lo pasamos a minutos porque está en segundos. Nos da 30 minutos y, por último, le sumamos lo 30 minutos a la hora que nos da. Nuetro resultado es que se encuentran a las 4:30 de nuevo.

Espero que te ayude. ¡Ánimo!