Question

Una serie geométrica tiene una razón común de 0,4 y una suma de los infinitos términos de 250. Hallar
el primer término

Answer 1

Tenemos que, la serie geométrica que tiene una razón de 0.4 y su suma infinita es de 250 tiene como primer termino 120

Planteamiento del problema

Vamos a usar la fórmula dada para la suma infinita de términos en una serie geométrica, la cual está dada por la siguiente expresión

                                                $S = \frac{a_1}{1-r}$

Donde $a_1$ es el primer término de la serie geométrica, $r$ es la razón y $S$ es la suma infinita, sustituyendo tendremos

                                                 $250 = \frac{a_1}{1-0.4}$

Despejando tendremos el siguiente resultado

                                           $a_1 = 250(1-0.4) = 120$

En consecuencia, la serie geométrica que tiene una razón de 0.4 y su suma infinita es de 250 tiene como primer termino 120

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