Question

Una señora se encuentra de pie con los pies juntos los cuales ocupan un área de 250cm²¿cual será la precisión que ejerce sobre el piso si su masa es de 65kgUna señora que se encuentra de pie con los dos pies juntos los cuales ocupan un área de 250cm²¿cual será la presión qué ejerce sobre el piso si su masa es de 65kg?.

Answer 1

La presión ejercida sobre el piso es de 25480 Pascales

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie } \ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Solución

Realizamos las conversión correspondiente de centímetros cuadrados  a metros cuadrados

Donde sabemos que 1 metro equivale a 100 centímetros

Por tanto

$\boxed{ \bold{ \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ cm } \right )^{2} = \frac{1 \ m^{2} }{10000 \ cm^{2} } }}$

1 metro cuadrado equivale a 10000 centímetros cuadrados

Luego

$\boxed{ \bold{ Area= 250 \not cm^{2} \ . \left(\ \frac{1 \ m^{2} }{10000 \ \not cm^{2} } \right) = 0.025 \ m^{2} }}$

Hallamos la fuerza peso de la señora sobre el piso

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \ \bold{65 \ kg }$

$\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional }\ \ \ \bold{9,8 \ \frac{m}{s^{2} } }$

Calculamos la fuerza, que en este caso sería el peso

Donde F estaría expresado en Newtons

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1 m/s2

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }$

Resultando en:

$\large\boxed{ \bold{ F = m . \ a \ }}$

$\boxed{ \bold{ F = 65 \ kg \ . \ 9,8 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F = 637 \ kg \ . \frac{m}{s^{2} } }}$

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\large\boxed{ \bold{ F = 637 \ N }}$

La señora ejerce una fuerza de 637 N

Calculamos la presión que se aplica sobre el área

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{ A } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ P = \frac{637 \ N }{0.025\ m^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ P = 25480 \ Pa }}$

La presión ejercida por la mujer sobre el piso es de 25480 Pascales