Question

Una señora gasta la cuarta parte del dinero que lleva en la peluqueria y luego 2/5 del resto en la perfumeria.Si le quedan aun $135,cuanto dinero tenia antes de salir? (Me pueden hacer el planteo y explicarme que quiere decir "del resto"?)

Una persona gasta la mitad de su sueldo en comida y las 2/5 partes del resto en ropa.Si aun le quedan $180,cual es su sueldo?

Answer 1

Llamaremos x al total de dinero que tenía la señora.
peluquería = (1/4)x
El resto es lo que tenía al principio menos lo que gastó en la peluquería, si gastó 1/4, entonces el resto son 3/4 de x:
perfumería = (2/5)(3/4)x = ((2*3)/(5*4))x = (6/20)x = (3/10)x
Ahora lo escribimos como ecuación:
total - peluquería - perfumería = 135
x - (1/4)x - (3/10)x = 135
multiplicamos por 20 para eliminar fracciones, por 20 porque es el mínimo común múltiplo de 4 y 10:
20x - 5x - 6x = 2700
9x = 2700
x = 300
Así que antes de salir tenía $300

El segundo problema es más sencillo, nos dice que gasta la mitad y la 2/5 partes y le quedan 180:
y - (1/2)y - (2/5)y = 180
multiplicamos por 10 para eliminar fracciones:
10y - 5y - 4y = 1800
y = 1800
así que su sueldo es $1800