Question

Una señora desea bañar a su hijo con 20 litros de agua a 37° c dispone de agua fría a 20°c y de agua caliente a 40°c.y de 260 K cal que debe usar totalmente.Calcular la cantidad de agua fría y caliente que debe usar

Answer 1

La cantidad de agua fría es de 16 Lts y de agua caliente es de 4 Lts .

 La cantidad de agua tanto fría como caliente se calculan mediante el planteamiento de la ecuación de equilibrio térmico de la siguiente manera :

V = 20 Lts    agua       dH2O = 1 Kg/L

 magua =  d* V = 1 Kg/l * 20 L = 20 Kg

 Tf= 37ºC

  Agua fría :   absorbe calor

  maf =?

    To = 20ºC

 

   Agua caliente :  cede calor

   mac =?

      To = 40ºC

      Calor :

     Q = 260 Kcal = 260000 cal

 

     maf + mac = 20 L  = 20Kg = 20000 g

     maf + mac = 20000 g

 

       Q absorbido = - Q cedido

      maf * Cea * (Tf -To) = - mac * Cea* ( Tf - To)  + 260000

maf *1 cal/gºC*(37ºC-20ºC )= -mac*1 cal/gºC*( 37ºC -40ºC ) +260000

   17maf  = 3mac +260000

     

   Se resuelve el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas :

        mac = ( 17maf -260000 cal )/3

       maf + ( 17maf - 260000 cal ) /3 = 20000

       3maf + 17maf - 260000  = 60000

                   20maf =  320000

                       maf = 16000 g    agua fría       Vaf = 16 Lts

                       mac = 20000 g -16000 g = 4000 g   Vac = 4 Lts