Question

Una señora compró 18 aves entre gallinas y patos con Q.1146. Si cada gallina le costó Q.74 y cada pato Q. 43. ¿Cuántas gallinas compró?

Answer 1

Respuesta:

la señora compro 12 gallinas y 6 patos

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio vamos a plantear dos ecuaciones:

sea G el numero de gallinas y P el numero de patos:

la suma de las gallinas y patos es 18, esto es:

$G+P=18$      Ecuación 1

las gallinas  cuestan 74 y los patos 43, el valor total de la compra fue 1146, entonces:

$74G+43P=1146$     Ecuación 2

ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas el cual resolveremos por el metodo de Sustitucion..

Vamos a despejar una de las variables de la ecuación 1, en este caso la P:

$G+P=18$

$P=18-G$       Ecuación 3

Ahora reemplazamos el valor de la ecuación 3 en la ecuación 2:

$74G+43P=1146$

$74G+43(18-G)=1146$

resolviendo tenemos:

$74G+774-43G=1146$

$31G=1146-774$

$31G=372$

$G=\dfrac{372}{31}$

$G=12$

por lo tanto, la señora compro 12 gallinas    

el numero de patos se calcula a partir de la ecuacion 3:

$P=18-G$       Ecuación 3

$P=18-12$

$P=6$

La señora Compro 6 patos