Question

Una señal de peligro en una carretera nos advierte que la pendiente es del
12%. ¿Qué ángulo forma ese tramo de carretera con la horizontal? ¿Cuántos
metros hemos descendido después de recorrer 7 km por esa carretera?

Answer 1

Un 12% de pendiente indica que por cada 100 m. recorridos subimos o bajamos 12 m. en vertical.

Lo que tenemos ahí es un triángulo rectángulo donde uno de los catetos serán los 12 m. y la hipotenusa serán los 100 m. y el ángulo que buscamos tendrá como cateto opuesto al conocido de 12 m.

Acudiendo a la función seno:

Seno α = Cat. opuesto / Hipotenusa = 12 / 100 = 0,12

Y usando la calculadora me dice que un seno de valor 0,12 corresponde a un ángulo de 6,892º aproximando a las milésimas.

Para la segunda pregunta se aplica una simple regla de 3 de este modo:

Si de cada 100 m. de pendiente desciendo 12 m. en vertical.
De 7.000 m. (para trabajar con las mismas unidades) desciendo "x"

x = 7000×12 / 100 = 70×12 = 840 m.

Saludos.