Question

una señal alterna de 200 khz posee un voltaje eficaz de 3v, calcular el periodo t y el valor picó de la misma​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

El valor eficaz o mayormente conocido como el valor rms de una señal alterna está dado por

$X_{rms}=\sqrt{\frac{1}{T} \int\limits^T_0 {x^{2}(t)} \, dx }$

Para el caso de una señal senoidal $v(t)=V_m sen(\omega t)$ el valor eficaz o rms es:

$V_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T}\int\limits^T_0 {V^{2}_m}\,sen^{2}\,\omega t \, dt } = \frac{V_m}{\sqrt{2} }$

*donde Vm es el valor pico de la señal

Es decir, para el caso de una señal senoidal, el voltaje eficaz o rms es igual al valor pico entre $\sqrt{2}$

$V_{rms} = \frac{V_m}{\sqrt{2\\} }$

Despejando $V_m$ de la ecuación anterior obtenemos

$V_m = \sqrt{2} V_{rms} = \sqrt{2}(3) = 4.24V_p$

en cuanto al periodo, sabemos que el periodo es el inverso de la frecuencia, por lo tanto

$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{200\times 10^{3} Hz} = 5\mu s$