Question

Una senadora estatal desea encuestar a los habitantes de su localidad para conocer qué proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales para pagar abortos.

¿Qué tamaño de muestra se necesita si se requiere un confianza del 99% y un error máximo de estimación de 0.05?

Answer 1

Para el ejercicio nuestros datos emplear serán:

e = 0.05 (error de estimación)

Para un 90% de confianza, según tablas de cálculo de tamaño de muestra:

Z = 1.645

Como se desconoce la cantidad de personas que conocen la opinión de la legisladora, se calculara el tamaño de muestra n; partiremos de la fórmula de cálculo de tamaño de muestra para estimar una porción:

$e= z\frac{ \sqrt{pq}}{n}$, despejamos n:

$n = \frac{z^{2}pq}{e^{2}}$

Ahora bien, para la porción esperada (p) y la probabilidad de fracaso (q) tomaremos un valor de 0.50 para cada uno. Sustituyendo los datos:

$n= \frac{(1.645)^{2}(0.50)(0.50)}{(0.05)^{2}} = 270.60$

Respuesta: Se necesita un tamaño de muestra (n) de 271 personas, para así obtener una confianza del 90%, con un error máximo de 0.05 (5%)