una secuencia de doce terminos, cuyo termino inicial es 75, tiene suma 2022 ¿cuales son los doce terminos?
(responder si solo saben)
Respuestas a la pregunta
Los 12 términos de la progresión aritmética dada son:
75 92 109 126 143 160 177 194 211 228 245 262
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es un conjunto de números ordenados en el cual cada término es el resultado de la suma del término anterior y de un número fijo llamado razón.
¿Cuáles son las fórmulas básicas de una progresión aritmética?
Si n es un número natural que representa la cantidad de términos de una progresión, a1 y an el primero y el último término, respectivamente, r la razón y Sn la suma de los términos de la progresión:
an = a1 + r ( n - 1 )
Sn = ( n / 2 ) ( a1 + an )
Vamos a sustituir la información conocida para hallar el resto de los valores
2022 = ( 12 / 2 ) ( 75 + an ) de aquí an = 262
262 = 75 + r ( 12 - 1 ) de aquí r = 17
¿Cuáles son los 12 términos de la progresión?
- a1 = 75
- a2 = 75 + 17 = 92
- a3 = 92 + 17 = 109
- a4 = 109 + 17 = 126
- a5 = 126 + 17 = 143
- a6 = 143 + 17 = 160
- a7 = 160 + 17 = 177
- a8 = 177 + 17 = 194
- a9 = 194 + 17 = 211
- a10 = 211 + 17 = 228
- a11 = 228 + 17 = 245
- a12 = 245 + 17 = 262
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