Question

una secuencia de doce términos, cuyo término inicial es 141, tiene suma 2022. ¿cuáles son los doce terminos

Answer 1

Los  12  términos de la progresión aritmética dada son:

141    146    151    156    161    166     171     176     181     186     191     196

¿Qué es una progresión aritmética?

Una progresión aritmética es un conjunto de números ordenados en el cual cada término es el resultado de la suma del término anterior y de un número fijo llamado razón.

¿Cuáles son las fórmulas básicas de una progresión aritmética?

Si  n  es un número natural que representa la cantidad de términos de una progresión,  a1  y  an  el primero y el último término, respectivamente,  r  la razón y  Sn  la suma de los términos de la progresión:

an  =  a1  +  r ( n  -  1 )

Sn  =  ( n / 2 ) ( a1  +  an )

Vamos a sustituir la información conocida para hallar el resto de los valores

2022  =  ( 12 / 2 ) ( 141  +  an )          de aquí          an  =  196

196  =  141  +  r ( 12  -  1 )          de aquí          r  =  5

¿Cuáles son los  12  términos de la progresión?

1.  a1  =  141
2.  a2  =  141  +  5  =  146
3.  a3  =  146  +  5  =  151
4.  a4  =  151  +  5  =  156
5.  a5  =  156  +  5  =  161
6.  a6  =  161  +  5  =  166
7.  a7  =  166  +  5  =  171
8.  a8  =  171  +  5  =  176
9.  a9  =  176  +  5  =  181
10.  a10  =  181  +  5  =  186
11.  a11  =  186  +  5  =  191
12.  a12  =  191  +  5  =  196

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