Una secuencia de doce términos, cuyo término inicial es 130, tiene suma 2022. ¿Cuáles son los doce términos?
Respuestas a la pregunta
Los doce términos de la progresión aritmética son: 130, 137,144, 151, 158, 165, 172,179, 186, 193,200 y 207.
¿Qué es una Progresión aritmética?
Es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtienen sumando o restando al anterior una constante.
Su expresión viene dada por:
aₙ= a₁ + d(n-1) Sₙ = n(a₁+aₙ)/2
En donde:
a₁: primer termino
aₙ: es el último término
n: cantidad de términos
d: es la razón o diferencia entre los términos
Datos:
S₁₂ = 2022
n = 12
a₁ = 130
El enésimo terminó es:
2022 = 12(130 + aₙ)/2
4044 = 1560 + 12aₙ
4044-1560 = 12aₙ
aₙ = 207
La razón de la progresión aritmética es:
207 = 130 + d(11)
d = (207-130)/11
d = 7
Los doce términos de la progresión aritmética son: 130, 137,144, 151, 158, 165, 172,179, 186, 193,200 y 207
Si quiere saber más de progresión aritmética vea: https://brainly.lat/tarea/32444464
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