Una secadora de cabello es fundamentalmente un ducto de diámetro constante, donde se colocan algunas capas de resistencias eléctricas. un pequeño ventilador succiona el aire y lo impulsa pasando por las resistencias, donde se calienta. si la densidad del aire es 1.20 kg/m3 en la succión, y 0.95 kg/m3 en la salida, determine el aumento porcentual en la velocidad del aire, al pasar por la secadora.
Respuestas a la pregunta
En la secadora el aumento porcentual de la velocidad es de 26%
Explicación paso a paso:
La densidad en succión es de 1.20kg/m³ y el de salida es de 0.95kg/m³
La velocidad de salida se obtiene mediante
V = m/dA
El area y la masa son constante
m/A = C
V1 = C/1.2 kg/m³ ⇒ C = 1.2V1 kg/m³
V2 = C/0.95 kg/m³
V2 = (1.2V1 kg/m³)/ 0.95 kg/m³
V2 = 1.26 V1
El aumento porcentual de la velocidad es de 26%
El aumento porcentual en la velocidad del aire a la salida del ducto es del 26,31%.
¿Qué es el flujo de masa?
Existe un concepto fundamental utilizado en la mecánica de los fluidos que se refiere al movimiento de los fluidos a través de un ducto. Este concepto se conoce como flujo de masa.
El flujo de masa se define como la masa de fluido que circula por unidad de tiempo a través de la sección transversal del ducto. Se expresa por la fórmula:
F = ρAv
- A la entrada del secador: F₁ = ρ₁A₁v₁
- A la salida del secador: F₂ = ρ₂A₂v₂
- Por conservación de la masa: F₁ = F₂ ⇒ ρ₁A₁v₁ = ρ₂A₂v₂ ⇒ v₂ = (ρ₁A₁v₁)/ρ₂A₂
- Como el ducto es de sección constante A₁ = A₂ ⇒ v₂ = (ρ₁v₁)/ρ₂ = (ρ₁/ρ₂)v₁
- Sustituyendo datos: v₂ = (1,2kg/m³/0,95kg/m³).v₁ ⇒ v₂ = 1,2631.v₁
- La velocidad a la salida es: 1,2631 - 1 = 0,2631 centésimas mayor que a la entrada.
- La velocidad a la salida es: 0,2631.100 = 26,31% mayor que a la entrada.
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