Una sala de cine con un volumen de 300 metros cúbicos, ubicada en Manzanillo, Colima, contiene aire a 28 °C y 60% de humedad relativa. El aire de la sala antes descrita se traslada a una Unidad Manejadora de Aire, para enfriarse hasta alcanzar los 21°C.
a) ¿cuánta energía se removerá del aire húmedo al enfriar todo el aire de la sala?
b) Si la sala de proyecciones y la Unidad Manejadora de Aire están unidas a través de 2 ductos de 0.8 m2 de área trasversal cada uno, y el aire no debe circular a más de 8 m/s para evitar el exceso de ruido, ¿Cuánto tiempo tardará el sistema en extraer todo el aire de la sala?
Respuestas a la pregunta
Al enfriar todo el aire de la sala, se extraen en total 2,75MJ de energía térmica y el sistema tarda 3,91 minutos en extraer todo el aire de la sala.
Explicación:
Si el aire está a 60% de humedad relativa, significa que el número de moles de vapor de agua es un 60% del número de moles de agua en el aire saturado, la presión de saturación (es decir, la presión parcial del agua en el aire saturado) es:
La cantidad de moles de agua la podemos despejar de la ley de los gases ideales:
Que en masa es:
Y a su vez la masa del aire en la sala es:
Siendo el calor específico del aire de y del vapor de agua de
queda:
Si el aire es extraído a través de 2 ductos de 0,8 metros cuadrados a una velocidad máxima de 8 metros por segundo, el caudal máximo extraído es:
Y el tiempo que se tarda en extraer todo el aire es: