Question

Una ruleta está provista de un disco dividido en ángulos centrales de la misma medida, numerados de 1 a 60. Si se juega con esta ruleta y gana el número en el que caiga la bolita, determina la probabilidad de que:

285. Caiga en un número par y múltiplo de 3.
286. Caiga en un número par o en un múltiplo de 3.
287. No caiga ni un número par ni un múltiplo de 3.

Answer 1

Probabilidad = Sucesos favorables / Sucesos posibles.
Muestra= 60 casos posibles. 

Teorema de Probabilidad: $P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∧B)$

Datos buscados: 

Hay 31 números pares en el rango de números del ejercicio, estos son: 
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60.

Hay 21 números múltiplos de 3 en el rango de números del ejercicio, estos son: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60. 

Hay 11 elementos comunes entre los números múltiplos de 3 y los números pares. 

285.P(A∧B)= P(11/60)= 0,1833*100= 18,33% es la probabilidad de que caiga en un número par y múltiplo de 3. 

286.P(AUB)= P(21/60)+P(31/60)-P(11/60)= 0,6833*100= 68,33% es la probabilidad de que caiga en número par o múltiplo de 3. 

287.P=1-P(AUB)=1-0,6833*100= 0,3166*100= 31,66% es la probabilidad de que no caiga ni en un número par ni en un número múltiplo de 3. 

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