Question

Una rueda tuvo una magnitud de aceleración angular de 5 rad/s2 durante 6 segundos. ¿Qué magnitud de velocidad final adquirió?

Answer 1

La velocidad angular final de la rueda es de 30 radianes por segundo (rad/s)

Se trata de un problema de movimiento circular uniformemente variado,

El movimiento circular uniformemente variado (MCUV) ocurre cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular incrementando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo (t).

Donde la partícula se mueve con aceleración constante

El desplazamiento de la partícula es más veloz o más lento según transcurre el tiempo.  

Si la velocidad angular aumenta, la aceleración angular será positiva, donde tendríamos un caso de movimiento circular uniformemente acelerado. Por el contrario  si la velocidad angular disminuye, la aceleración  angular será negativa, y estaríamos en presencia de un caso de movimiento circular uniformemente retardado

Solución

En este ejercicio siendo la aceleración dada de valor positivo se trata de un caso de movimiento circular uniformemente acelerado.

Hallamos la velocidad angular final

Empleando la ecuación:

$\large\boxed{\bold{\omega=\omega_{0} \ + \ \alpha \ . \ t }}$

Donde      

$\textsf{Velocidad angular final } \ \ \ \bold { \omega_{f} }$

$\textsf{Velocidad angular inicial } \ \ \ \bold { \omega_{0} = 0 }$

$\textsf{Aceleraci\'on } \ \ \ \bold { \alpha = 5 \ rad/s^{2} }$

$\textsf{Tiempo } \ \ \ \bold { t = 6 \ s }$

Dado que el enunciado no dice otra cosa consideramos que la rueda parte del reposo, luego su velocidad angular inicial es igual a cero  $\bold { \omega_{0} = 0 }$

$\large\boxed{\bold{\omega_{f} =\omega_{0} \ + \ \alpha \ . \ t }}$

La ecuación se reduce a:

$\large\boxed{\bold{\omega_{f} = \ \alpha \ . \ t }}$

$\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

Tomando un tiempo de 6 segundos

$\boxed{\bold{\omega_{f} = \ 5 \ \frac{rad}{s^{\not2} } \ . \ 6 \not s }}$

$\large\boxed{\bold{\omega_{f} = \ 30 \ \frac{rad}{s} }}$

La velocidad angular final de la rueda es de 30 radianes por segundo (rad/s)

Answer 2

La velocidad angular final de la rueda se corresponde con 30 rad/s.

¿Cuándo se tiene un movimiento circular acelerado?

Cuando un móvil se mueve circularmente y mantiene una aceleración angular constante, se establece que el mismo está sometida a un movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a.)

El movimiento del móvil al tener una aceleración angular constante, puede ser descrito por la ecuación:

• ωf = ωo + α.t  (1)

• Asumiendo que la rueda parte del reposo: ωo = 0

• Sustituyendo datos en (1): ωf = 0 + 5 rad/s².6 s = 30 rad/s

Para conocer más acerca del m.c.u.a. visita:

brainly.lat/tarea/17134993

#SPJ3