Question

Una rueda tiene una velocidad angular constante de 2 rad/s. Al termino de 5 s habrá dado:

a) 5π rev

b) 10 π rev

c) 5/ π rev

d) 20 π rev

Answer 1

Al término de 5 segundos la rueda habrá dado 5/π revoluciones

Solución

Hallamos el desplazamiento angular

La ecuación de desplazamiento angular está dada por:

$\large\boxed{ \bold { \theta = \theta_{0} + \omega \ . \ t}}$

Donde

Donde    

$\bold {\theta } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Desplazamiento angular }$

$\bold {\theta_{0} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Posici\'on inicial }$

$\bold { \omega_{0} } \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad Angular }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Tiempo transcurrido}$

$\large\boxed{ \bold { \theta = \omega \ . \ t}}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold { \theta =2\ \frac{rad }{\not s} \ . \ 5 \not s }}$

$\large\boxed{ \bold { \theta = 10 \ rad }}$

El desplazamiento angular de la rueda durante ese tiempo es de 10 radianes

Determinamos la cantidad de revoluciones

Convertimos los radianes hallados en el inciso anterior a revoluciones

Dado que una circunferencia equivale a 2π radianes

$\boxed{ \bold { Cantidad \ Revoluciones = \frac{10 \not rad }{ 2 \ \pi \not rad } }}$

$\boxed{ \bold { Cantidad \ Revoluciones = \frac{\not 2 \ . \ 5 }{ \not 2 \ \pi } }}$

$\large\boxed{ \bold { Cantidad \ Revoluciones = \frac{\ 5 }{ \ \pi } }}$

Obteniendo

$\large\boxed{ \bold { \frac{\ 5 }{ \ \pi } \ rev }}$

Luego al término de 5 segundos la rueda habrá dado 5/π revoluciones