Question

Una rueda tiene un momento de inercia de 10 Kg.m^2 y gira a razon de 180 rpm. se le aplica una fuerza tangencial , constante y se detiene en 10 s. determine
a: el valor del momento de la fuerza aplicada
b: la aceleracion angular de frenado
c: el numero de vueltas que da la rueda que se aplica la fuerza hasta que se detiene

Answer 1

Para las traslaciones es fuerza = masa por aceleración.

Para las rotaciones es momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular.

M = I α

Hallamos primero la aceleración.

α = Δω / t

ω = 180 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min / 60 s ≅ 18,8 rad/s

Si se detiene la velocidad final es cero.

α = - 18,8 rad/s / 10 s = - 1,88 rad/s²

M = - 10 kg m² . 1,88 rad/s² = - 18,8 N m

El signo menos implica que la fuerza se opone al desplazamiento angular de la rueda.

c) El ángulo que describe hasta detenerse medido en radianes es:

Ф = ω t - 1/2 α t²

Ф= 18,8 rad/s . 10 s - 1/2 . 1,88 rad/s² . (10 s)² = 94 rad

Ф = 94 rad / 1 vuelta / (2 π rad) ≅ 15 vueltas.

Saludos Herminio.