Question

Una rueda que inicialmente se encuentra en reposo inicia un movimiento de rotación
con aceleración constante igual a 1,5 rad/s2 durante 8 s. A partir de este instante
mantiene su velocidad angular constante durante 5 s más. A continuación desacelera a
razón de 0,9 rad/s2 hasta volver nuevamente al reposo. Calcule el número de
revoluciones giradas por la rueda durante la totalidad del movimiento.

Answer 1

Primera etapa.

Ф = 1/2 α t² = 1/2 . 1,5 rad/s² (8 s)² = 48 rad

Segunda etapa:

Ф = ω t

ω = α t = 1,5 rad/s² . 8 s = 12 rad/s

Ф = 12 rad/s . 5 s = 60 rad

Tercera etapa.

Usamos la siguiente relación: ω² = ωo² - 2 α Ф

Si se detiene es ω = 0

Ф = ωo² / (2 α) = (12 rad/s)² / (2 . 0,9 rad/s²) = 80 rad

El ángulo total es Ф = 48 + 60 + 80 = 188 rad

En vueltas: 188 rad . 1 v / (2 π rad) ≅ 30 vueltas.

Saludos Herminio.