Question

Una rueda que gira a 300 r.p.m comienza a frenar con una aceleración constante de 2,0 rad/s^2. Determina:
a. El tiempo que tarda en pararse
b. Las vueltas que da hasta detenerse
c. La distancia lineal recorrida por un punto que dista 20 cm del centro de la rueda

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Se calcular el tiempo que tarda en detenerse la rueda aplicando la siguiente ecuación:

ω = ωo + α*t

ωo = 300 rpm * 2*π/60 = 31,416 rad/s

ω = 0

α = - 2 rad/s^2

0 = 31,416 - 2*t

t = 15,71 s

El tiempo que tarda en detenerse la rueda es de 15,71 s.

2) Determinar las vuelvas que da antes de detenerse.

Para esto hay que aplicar la siguiente ecuación.

θ = θo + ωo*t + α*t^2/2

θo = 0

θ = 0 + (31,416*15,71) - 2*(15,71)^2/2

θ = 246,74 rad * 1 rev / 2*π rad = 39,27 rev

Las vueltas que da la rueda hasta detenerse son 39,27 vueltas.

3) Determinar la distancia recorrida por un punto con radio de 20 cm.

Se calcula el perímetro del punto ya que describe una trayectoria circular.

P = 2*π*0,2 = 1,26 m

Si se multiplica por la cantidad de vueltas se obtiene la distancia recorrida total.

D = 1,26 * 39,27 = 49,35 m

La distancia recorrida es de 49,35 m.